las 10 preguntas de la geometria analitica - Ensayos - 1471 Palabras (2024)

Páginas: 6 (1471 palabras) Publicado: 22 de septiembre de 2014

Geometría analítica
Definición de geometría analítica: La rama de la Matemática que tiene como objeto de estudio a las proporciones y singularidades de distintas figuras ubicadas en un plano o en el espacio se define como geometría. Esta disciplina, según cuentan los expertos, a fin de representar la realidad apela a los sistemas axiomáticos; de esta manera, emplea estructuras matemáticasbasadas en símbolos que le permiten desarrollar cadenas que, a su vez, se vinculan a través de ciertas reglas y generan nuevas cadenas.

1.- ¿Qué estudia la geometría analítica?
La geometría analítica estudia las figuras geométricas mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas. Su desarrollo histórico comienza con la geometría cartesiana,continúa con la aparición de la geometría diferencial de Carl Friedrich Gauss y más tarde con el desarrollo de la geometría algebraica. Actualmente la geometría analítica tiene múltiples aplicaciones más allá de las matemáticas y la ingeniería, pues forma parte ahora del trabajo de administradores para la planeación de estrategias y logística en la toma de decisiones.
2.- ¿A quién se le consideracomo el padre de la geometría?
René Descartes[1] (La Haye, Turena francesa, 31 de marzo de 1596 - Estocolmo, Suecia, 11 de febrero de 1650), también llamado Renatus Cartesius, fue un filósofo, matemático y físico francés, considerado como el padre de la geometría analítica y de la filosofía moderna, así como uno de los nombres más destacados de la revolución científica.
3.- ¿Qué son lascónicas?
Se denomina sección cónica (o simplemente cónica) a todas las curvas resultantes de las diferentes intersecciones entre un cono y un plano; si dicho plano no pasa por el vértice, se obtienen las cónicas propiamente dichas. Se clasifican en cuatro tipos: elipse, parábola, hipérbola y circunferencia.
En función de la relación existente entre el ángulo de conicidad (α) y la inclinación del planorespecto del eje del cono (β), pueden obtenerse diferentes secciones cónicas, a saber:
β < α: Hipérbola (naranja)
β = α: Parábola (azulado)
β > α: Elipse (verde)
β = 90º: Circunferencia (un caso particular de elipse) (rojo)
Si el plano pasa por el vértice del cono, se puede comprobar que:
Cuando β > α la intersección es un único punto (el vértice).
Cuando β = α la intersección es unarecta generatriz del cono (el plano será tangente al cono).
Cuando β < α la intersección vendrá dada por dos rectas que se cortan en el vértice.
cuando β = 90º El ángulo formado por las rectas irá aumentando a medida β disminuye, hasta alcanzar el máximo (α) cuando el plano contenga al eje del cono (β = 0).
4.- ¿Quién descubrió las conicas?
Se llaman cuvas cónicas a todas aquellas que se obtienencortando un cono con un plano. Debido a su origen las curvas cónicas se llaman a veces secciones cónicas.
El matemático griego Apolonio (262-190 A.C.) de Perga (antigua ciudad del Asia Menor) fue el primero en estudiar detalladamente las curvas cónicas. Apolonio descubrió que las cónicas se podían clasificar en tres tipos: elipses, hipérbolas y parábolas.
Las elipses son las curvas que seforman cortando un cono con un plano que solo toca uno de los mantos del cono y no es paralelo a una de sus aristas.
Las hiperbolas son las curvas que se forman al cortar un cono con un plano que tocas los dos mantos del cono.
Las parábolas son las curvas que se forman al cortar un cono con un plano paralelo a una de sus aristas.
5.- ¿Quién las dio a conocer?
Apolonio demostró que las curvascónicas tienen muchas propiedades interesantes. Algunas de esas propiedades son las que se utilizan actualmente para definirlas. En la página construcción se estudian las definiciones de las curvas cónicas como lugares geométricos, que son las más utilizadas en las matemáticas modernas.

6.-Defionición de punto: El punto es una figura geométrica adimensional, pues no tiene longitud, área,...

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las 10 preguntas de la geometria analitica - Ensayos - 1471 Palabras (2024)

FAQs

¿Qué elementos contiene la geometria analítica? ›

La geometría analítica es una rama de las matemáticas que estudia las figuras, sus distancias, sus áreas, puntos de intersección, ángulos de inclinación, puntos de división, volúmenes, etcétera.

¿Cómo se representa la geometria analítica? ›

Fórmulas de la geometría analítica

Las rectas se describen mediante la fórmula ax + by = c. Los círculos se describen mediante la fórmula x2 + y2 = 4. Las hipérbolas se describen mediante la fórmula xy = 1. Las parábolas se describen mediante la fórmula y = ax2 + bx + c.

¿Qué aporta la geometria analítica? ›

La geometría analítica emplea métodos algebraicos y ecuaciones para el estudio de problemas geométricos. Estudia las figuras, sus distancias, sus áreas, los puntos de intersección, los ángulos de inclinación, etc. Además, permite la representación e interpretación geométrica del álgebra.

¿Qué problemas resuelve la geometria analítica? ›

Gracias a la geometría analítica, podemos representar y estudiar figuras geométricas en un sistema de coordenadas cartesianas, un método inventado por el matemático y filósofo francés René Descartes.

¿Cuáles son los tipos de geometría? ›

Algunos de los tipos de geometría mas populares son: la geometría plana, la geometría analítica, la geometría elíptica, la geometría hiperbólica, la geometría diferencial, la geometría algorítmica, la geometría descriptiva, la geometría algebraica, la geometría proyectiva, geometría riemanniana y la geometría del ...

¿Dónde surge la geometría analítica? ›

La geometría analítica fue una creación independiente, pero casi simultánea en el tiempo, de los dos más grandes matemáticos franceses del siglo XVII, DESCARTES y FERMAT.

¿Cuál es la ecuación de la recta? ›

La ecuación de la recta se expresa de la forma y=ax+b, donde a representa la pendiente de la recta.

¿Qué es un plano en la geometría? ›

La geometría plana o geometría del plano euclídeo es una parte de la geometría que trata de aquellos elementos cuyos puntos están contenidos en un plano euclídeo. La geometría plana está considerada parte de la geometría euclídea, pues ésta estudia los elementos geométricos a partir de dos dimensiones.

¿Quién fue el inventor de la geometría analítica? ›

Un ejemplo del producto de esta forma de pensar es la creación de la Geometría Analítica. Su descubrimiento fue hecho en forma simultánea e independiente por dos franceses: Pierre de Fermat y René Descartes.

¿Dónde se aplica la geometría analítica en la vida diaria? ›

1) Al arrojar al aire cualquier tipo de proyectil resulta un movimiento asi. 2)Los puentes colgantes funcionan asi. 3)Si rebotas algo en la pared interna de una, la nueva dirección apunta al foco. Esto se usa en todos los faros de los coches y reflectores.

¿Cuál es la diferencia entre geometría y geometría analítica? ›

En matemáticas, la geometría algebraica y la geometría analítica son dos materias estrechamente relacionadas. Mientras que la geometría algebraica estudia variedades algebraicas, la geometría analítica se ocupa de variedades complejas y los espacios analíticos más generales definidos localmente por la desaparición de funciones analíticas de varias variables complejas.

¿Qué representa la pendiente de la recta? ›

La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas. Se denota con la letra m. Si m > 0 la función es creciente y ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es agudo.

¿Qué es la distancia entre dos puntos? ›

Introducción: La distancia entre dos puntos no es más que la longitud del segmento de la recta que los conecta, el segmento de recta es el pedacito de recta de un punto a otro, puede ser de manera horizontal, vertical o oblicua (significa inclinada).

¿Cómo se utiliza la geometría analítica en la vida real? ›

La geometría analítica se utiliza en física e ingeniería, y también en aviación, cohetes, ciencias espaciales y vuelos espaciales . Es la base de la mayoría de los campos modernos de la geometría, incluida la geometría algebraica, diferencial, discreta y computacional.

¿Cómo se utiliza la geometría analítica en ingeniería? ›

La geometría analítica se utiliza en ingeniería y ciencia para estudiar la tasa de cambio en cantidades variables y demostrar la relación entre las cantidades involucradas .

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